Fillotassi di Pi greco
Questa immagine è stata generata da un codice R1 che avevo scritto per un progetto qualche tempo fa. L’idea era di rappresentare le cifre di Pi greco in una forma che non esprimesse necessariamente qualche proprietà matematica ma che fosse gradevole alla vista; alcuni esempi ben riusciti sono quelli realizzati da Martin Krzywinski , Visual Cinnamon e Alexis Engelke .
Le cifre di Pi greco vengono organizzate sul piano, in forma di cerchi colorati, usando il modello che determina la disposizione dei fiori del disco di un girasole (fillotassi)2 . Il colore viene assegnato a ciascun cerchio in base alla corrispondenza definita nella tavolozza (“Paired” del pacchetto “RColorBrewer”).
L’assetto risultante nasconde in realtà alcuni concetti matematici abbastanza familiari. Se si osserva con attenzione un girasole si può notare infatti come i fiori del disco si sviluppino secondo uno schema a spirali. Si riconoscono due serie di curve, distinte dal senso (orario e antiorario) e dal loro numero. Se si conta il numero di spirali si ottengono quasi sempre le stesse coppie di valori: 21 e 34, 34 e 55, 55 e 89, 89 e 144. Tali numeri appartengono alla successione nota come Successione di Fibonacci , in cui ciascuno di essi è ottenuto dalla somma dei due che lo precedono nella sequenza (1,1,2,3,5,8,…).
Sebbene tali osservazioni avessero portato i matematici a studiare la Fillotassi di Fibonacci fin dal 1700, fu necessario un altro secolo per comprendere quale fosse il fattore di regolaritá piú importante per modellare l’accrescimento di una pianta. I matematici Auguste e Louis Bravais osservarono come un singolo elemento botanico (ramo, foglia, seme) divergesse rispetto al precedente secondo un angolo ben definito e ricorrente, il cui valore nella maggior parte dei casi3 era prossimo a quello dell’angolo aureo (137,5 gradi).
Tale valore sembra essere stato scelto dalla natura per consentire alla pianta di ottimizzare la gestione dello spazio, nel caso del girasole riducendo al minimo la presenza di vuoti nell’impaccamento dei semi. Modificando l’angolo (variabile theta nel codice) si possono ottenere diverse configurazioni non ottimizzate, anche se visivamente belle, tutte caratterizzate dalla presenza di una sola delle due famiglie di spirali.
- lo trovate in questo repo su GitHub^
- Fowler, D., Hanan, J., & Prusinkiewicz, P. (1989). Modelling spiral phyllotaxis Computers & Graphics, 13 (3), 291-296 DOI: 10.1016/0097-8493(89)90076-9^
- Swinton J, Ochu E, & MSI Turing’s Sunflower Consortium. (2016). Novel Fibonacci and non-Fibonacci structure in the sunflower: results of a citizen science experiment. Royal Society open science, 3 (5) PMID: 27293788^
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Desktop Settembre 2014
Tra gli ultimi arrivati nell’affollato mondo dei window manager per Linux ce n’è uno che da subito ha attirato la mia attenzione e che ormai ha definitivamente sostituito Xmonad sul mio laptop. Basato sulla partizione binaria dello spazio, Bspwm è un gestore di finestre di tipo tiling , veloce, stabile e configurabile senza eccessive difficoltà.
Per ulteriori informazioni, questa discussione sul forum ufficiale di Archlinux è un buon punto di partenza.
Ecco il mio attuale desktop con Bspwm.
The Challenger Disaster (il film)
73 secondi. Questa fu la durata del volo dello Space Shuttle Challenger prima della sua esplosione nel cielo della Florida, la mattina del 28 gennaio 1986. Per investigare sulle cause del disastro fu istituita una commissione presidenziale, costituita da rappresentanti di tutti gli enti ed agenzie coinvolti nella missione dello Space Shuttle. L’unico membro indipendente era il fisico Richard Feynman , che decise di accettare l’incarico pur con qualche remora iniziale dovuta alla sua repulsione nei confronti dei burocrati che infestavano il mondo della politica. Dopo aver letto diversi libri sulla sua vita, ho il sospetto che il motivo principale della sua scelta non sia stato tanto il senso del dovere quanto la sua irresistibile curiosità scientifica. Tanto per farsi un’idea dell’entità della sfida che lo attendeva, è sufficiente ricordare che lo Space Shuttle era costituito da più di due milioni e mezzo di componenti, molti dei quali potevano essere la causa alla base dell’incidente!
Il ruolo di Feynman nella vicenda, già ben raccontato nel libro autobiografico “Che t’importa di ciò che dice la gente?”, è stato anche trasposto in forma cinematografica nel film drammatico The Challenger Disaster , con il bravo William Hurt nel ruolo di protagonista (chi ha visto i video del vero Feynman non faticherà a riconoscere alcuni tratti tipici delle sue espressioni e gestualità).
A parte qualche inevitabile licenza cinematografica (“mmmh, quello non mi sembra proprio il deck dello Shuttle!” :-) il film è davvero ben fatto, soprattutto considerando che è stato realizzato per la tv dal canale Science Channel. Consigliato!
Un cuore in funzione per San Valentino
Incuriosito dal commento sulle cardioidi in un post di .mau. , ho fatto qualche ricerca per scoprire quali sono le curve che meglio approssimano la forma simbolica che associamo al cuore (studiosi di anatomia esclusi ).
A giudicare da un articolo trovato su MathWorld, le possibilità sono molteplici.
Ed ispirato dal mio romanticismo da nerd, ho scritto il codice R1
per tracciare alcune di queste curve e realizzare dei grafici d’auguri per Alessandra (che è così disperata favolosa da apprezzare anche questo genere di cose :-).
- lo trovate in questo repo su GitHub^
Cambio hosting
Dopo l’acquisizione da parte del colosso EIG, Hostgator ha sensibilmente peggiorato la qualità dei suoi servizi, sia in termini di stabilità che di assistenza ai clienti, molti dei quali hanno deciso di migrare altrove. Io ho scelto di trasferire il blog presso un server gestito da 040 Hosting , di cui ho letto ottime recensioni un po’ dappertutto.
Dal momento della richiesta, la migrazione è durata meno di cinque ore (al netto della propagazione dei DNS); considerando che era il primo di Gennaio non posso che essere estremamente soddisfatto. Soprattutto dopo aver letto l’ultima mail inviata dal proprietario Patrick Sanders:
sorry for the slow response but officially our sales is still closed due to the holidays and new accounts are part of the sales team not our support team.